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研数学館の算数・数学連続セミナー第8回
「算数授業力アップの実践と改善」
筑波大学附属小学校 学習公開・研究発表会6年生
『「角柱」の構成要素の基本的関係から発展的内容を見出し説明する』授業
研数学館の算数・数学連続セミナー第7回
「新しい学習指導要領の方向」
研数学館の算数・数学連続セミナー第6回
「公開授業研究会」
研数学館の算数・数学連続セミナー第5回
「ハンズオン・マス研究」その2
研数学館の算数・数学連続セミナー第5回
「ハンズオン・マス研究」その1
研数学館の算数・数学連続セミナー第4回
「小学校算数の基盤となる数学」その2
研数学館の算数・数学連続セミナー第4回
「小学校算数の基盤となる数学」その1
研数学館の算数・数学連続セミナー第3回
「考える子どもを育てる」
静岡県芝川町立芝富小学校
研究発表会2
静岡県芝川町立芝富小学校
研究発表会
静岡県立富士高校
PTA講演会
『算数授業研究』公開講座
「「好き」が支える本当の学力」第2回
研数学館の算数・数学連続セミナー第2回
「自作教材の作り方」その2
研数学館の算数・数学連続セミナー第2回
「自作教材の作り方」その1
筑波大学附属小学校
学習公開・研究発表会
研数学館の算数・数学連続セミナー第1回
「学力テストをいかに授業に活かすか」
(2)何が本質であるのかをとらえること。指導目標を明確にとらえる。


例えば、偶数と奇数を勉強するときはどうでしょう。偶数とはどういう数ですかと言うと、2,4,6,8,…ですということがよく言われます。大きな数になったら末尾の位を見て、0か、2か、4か、6か、8になっていれば偶数ですと、このように最後のまとめをしたとしたら、あまり本質をついていないと私は思うのです。これは偶数か奇数かを見分ける形式なのです。本質は、二つに分けられるものを偶数、分けられなくて半端が出てしまうのが奇数です。こういうものを捉えるときに、やはり本質の方を大事にしなければいけない。例えば、0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11とあって、これらの数を例えば五進数で書いたら、数字が0から4までしかないわけですから、0,1, 2, 3, 4で繰り上がりますね。10, 11, 12, 13, 14でまた繰り上がるから、20, 21となります。

点Cを作図

下一桁が0,2,4,6,8になっているものを偶数だと思っていたら、五進法で書いた11とか13は偶数ですか奇数ですかと問われたら、十進法にあまりにもどっぷりと浸かっているとこれを偶数ですと言えなくなってしまいます。つまり、形式にあまりにもとらわれ過ぎていると本質が見えなくなってしまうということです。これは少し極端な例で小学校ではやりませんけれど、やはり我々は授業をするときに、本質をついて授業を考えなくてはいけないのではないかなと思います。

新しい学習指導要領で、また正多角形が入ってきます。かつての学習指導要領で正五角形を描くときにどのように描いていたかというと、円を、中心を通って中心角を五等分して72°とやって五等分した直線を結んで正五角形を描くという方法が教科書にとられていました。

点Cを作図

しかし正五角形とは、辺の長さが等しくて内角が同じであるものを言うのです。そうすると、この方法しか知らなければ、一辺が5cmの正五角形を描きましょうと言われたら描けないのです。だから、定義に従って描くのであれば、いろいろな方法で調べて内角がわかったとしたら、5cmとって108°、また5cmとって108°とくり返してまた元に戻るという、こういう描き方をすれば、一辺の長さが指定されればどんな正五角形も描けるというになります。

点Cを作図

このように定義に従って描けるようにしてやることが大事だと私は思います。ところが、教科書はこういうことは難しいから円の中心角を五等分する方法で書いてあります。そうすると、実際に我々が授業をするとこの方法だけになりがちです。だから、このことの本質を見抜いた瞬間に、自分の授業をどのようにやっていくかを考えるということが大切です。それが、(2)の「本質をとらえる」こととして言いたかったことです。